Quirón fue un excepcional centauro, criatura con cabeza y torso de hombre y cuerpo de caballo. Era distinto al resto de su especie y descendía de Ixión, ya que él era hijo de Cronos y Filera. Su aspecto de centauro se debía a que Cronos había hecho el amor con la ninfa Filira mientras mantenía forma de caballo, para no levantar las sospechas de su esposa Rea. Mientras que el resto de centauros eran bestias muy rudas, el inmortal Quirón se distinguía por su carácter civilizado lleno de sabiduría, inteligencia y fraternidad. Gran músico, famoso por su extenso conocimiento en el campo de la medicina. Los héroes de la Ilíada no dejaban de alabar las pócimas de hierbas con que trataba las heridas de guerra.
Apolo, amigo de Quirón, le encomendó la educación de su hijo Asclepio, dios de la medicina, lo que el centauro consideró un gran honor pero no el único, pues también se encargó de la instrucción de Jasón, Acteón y Aquiles, entre otros, debido a su enorme paciencia. Gracias a Apolo, Quirón se convirtió en un extraordinario arquero. Quirón vivió en una cueva del monte Pelión en Tesalea. Estuvo casado con Chanclo y tuvo una hija. Su nieto, Peleo, recibió el apoyo de Quirón, entre otros, cuando quiso cortejar a la bella diosa del mar, Tetis, en una relación de la cual nacería el gran héroe Aquiles. Cuando Peleo se enamoró de Tetis pidió consejo a Quirón para encontrar la forma de seducirla ya que, como todas las nereidas, podía cambiar de forma a su antojo.
Quirón le recomendó que una vez que la tocara y la atrapara no la soltase y, así, cuando se volvió calamar, la detuvo de un brazo y no la soltó hasta que regresó a su forma de mujer, con lo cual Peleo pudo tomarla a la fuerza. Cuando Tetis abandonó a Peleo, éste entregó a Aquiles a Quirón para que lo educara junto con su madre Filira y su esposa, Cariclo, ninfa hija de Apolo. Tetis dejó a Peleo porque éste le recriminó los rituales que hacía sobre Aquiles para dotarlo de inmortalidad, consistentes en quemarlo y luego curar sus quemaduras con ambrosía. Peleo le arrebató a Aquiles sin dar tiempo a que Tetis cubriese con el néctar el talón del niño, y por este motivo entregó a Quirón al niño Aquiles con el talón quemado, así que lo primero que hizo el centauro fue tomar el hueso del talón de Dámiso, un gigante corredor recién fallecido, y con él reemplazar la taba de Aquiles. Por desgracia, el buen centauro tuvo un final cruel y doloroso, pues durante una visita de Heracles al centauro Folo, se desencadenó una pelea con otros centauros sobre una crátera de vino.
Heracles le disparó accidentalmente una flecha envenenada con la sangre de la Hidra en el transcurso de una lucha con los centauros, que huían hacia la morada de Quirón. Éste contrajo una dolorosa herida incurable, que lo llevó a ceder su inmortalidad a Prometeo, para poder así morir y escapar del dolor. Fue ascendido al cielo como la constelación Sagitario, localizada en la elíptica del Zodiaco y que se puede ver desde el hemisferio norte, o según otras fuentes Centaurus. Se considera también a Quirón como el primer veterinario, ya que usaba sus grandes conocimientos médicos para curar criaturas de todas las especies.